Bilangan Biner adalah
bilangan yang hanya punya basis 2 atau bilangan basis 2 ,yaitu 0 dan 1, Bilangan
Oktal adalah bilangan yang hanya punya basis 8 atau bilangan basis 8 , yaitu
0,……,7. Bilangan Desimal adalah bilangan yang hanya punya basis 10 atau
bilangan basis 10 ,yaitu 0,…….9. Bilangan Hexadesimal adalah bilangan yang
hanya punya basis 16 atau bilangan basis 16 ,yaitu 0,……..9 ,A ,B ,C ,D ,E ,F
(A=10 ,B=11 ,C=12 ,D=13 ,E=14 ,F=15)
Konversi
Bilangan adalah mengubah suatu sistem bilangan menjadi sistem bilangan
lain.
a.
Biner
Hampir semua sistem
digital menggunakan sistem bilangan biner sebagai dasar sistem bilangan dari
operasinya, meskipun sistem-sistem bilangan lain sering digunakan secara
bersama-sama dengan biner. Dengan menggunakan 2 level yang ada pada sistem
biner maka sangatlah mudah untuk mendesain rangkaian – rangkaian elektronik
yang akurat dibandingkan dengan menggunakan 10 level yang ada pada sistem
desimal.
Dalam sistem biner,
hanya ada 2 simbol atau digit yaitu 0 dan 1 yang dikenal juga dengan system
basis-2. Sistem biner ini dapat digunakan untuk menyatakan setiap kuantitas
yang dapat dinyatakan dalam desimal atau sistem bilangan yang lainnya.
Tabel berikut menunjukkan urutan hitungan pada system
bilangan biner.
Ada beberapa konversi
bilangan pada bilangan biner, antara lain :
·
Biner ke Oktal
Caranya mudah ,kita
hanya menyekatnya atau mengelompokkan berisi 3 bit bilangan ,dalam bentuk
bilangan oktal ,111 = 4+2+1 = 7
,sistem oktal ini disebut sistem 421.
Contohnya
110011010(2) = 110 011 010 = 4+2+0 0+2+1
0+2+0 = 632(8)
·
Biner ke Desimal
Kita hanya tinggal
mengalikan setiap bitnya dengan 2n ,n = posisi bit ,MSB berarti pangkatnya
paling besar , sedangkan LSB
pangkatnya paling kecil atau = 0, lalu hasilnya dijumlahkan .
Contoh :
110011010(2) = (1×28) + (1×27) + (0×26) +(0×25) + (1×24) + (1×23)
+ (0×22) + (1×21) +(0×20) = 256 + 128
+ 0 +
0 + 16
+ 8 +
0 + 2
+ 0 = 410(10)
·
Biner ke Hexadesimal
Caranya mudah ,kita
hanya menyekatnya atau mengelompokkan berisi 3 bit bilangan , alam bentuk bilangan oktal ,1111 = 8+4+2+1 = 15/F , sistem hexadesimal ini disebut sistem 8421.
Contoh :
10110011010(2) = 1101 1001 1010 = 8+4+0+1
8+0+0+1 8+0+2+0 = 13 9 10 = D9A(16)
b.
Oktal
Ada
beberapa konversi bilangan pada bilangan octal , antara lain :
·
Oktal ke Desimal
Kita hanya tinggal
mengalikan angka paling kiri dengan 8n , n adalah jumlah pangkaat tertinggi. MSB berarti pangkatnya paling besar sedangkan LSB pangkatnya
paling kecil atau = 0, lalu hasilnya dijumlahkan .
Contoh :
678(8) = 6×82 7×81 8×80 = 6×64 +
7×8 + 8×1 = 384 + 56 + 8 = 440(10)
·
Oktal ke Biner
Pada konversi
bilangan oktal ke biner ini maksimal hanya angka misalnya 777(8) yang dapat langsung dikonversikan
kebiner dengan cara sekat 7 = 111 , 7 = 111 , 7 = 111 jadi 777(8) =111111111(2)
,jika 777 keatas sudah tidak bisa
menggunakan cara ini ,harus diubah kedesimal dahulu baru bisa langsung ke
biner.
Contoh :
653(8) = ( dengan cara sekat langsung karena tidak ada angka
yang >7 )
653(8) = 6 = 110 ,5 = 101 , 3 = 011,,,Jadi 653(8) =
110101011(2)
678(8) = ( langkah pertama harus dikonversikan terlebih
dahulu ke desimal )
678(8) = 6×82 7×81 8×80 = 6×64 + 7×8 + 8×1 = 384
+ 56 + 8 = 440(10)
440(10) = ( langkah kedua langsung mengubahnya kebiner )
440(10) = 440:2=220 sisa 0
220:2=110 sisa 0
110:2=55 sisa 0
55:2=27 sisa 1
27:2=13 sisa 1
13:2=6 sisa 1
6:2=3 sisa 0
3:2=1 sisa 1
1:2=0 sisa 1
dibaca dari bawah keatas ,jadi 440(10) = 110111000(2)
Jadi , 678(8) = 110111000(2)
·
Oktal ke Hexadesimal
Caranya kita harus
mengubahnya ke bilangan desimal dahulu baru dari desimal kiata ubah ke
hexadesimal .
Contoh :
678(8) = 6×82 7×81 8×80 = 6×64 + 7×8 + 8×1 = 384
+ 56 + 8 = 440(10)
440(10) = 440:16= 27 sisa 8
27:16= 1 sisa 11/B
1:16= 0 sisa 1
dibaca dari bawah keatas Jadi, 440(10) = 1B8(16)
Jadi ,hasil dari 678(8) = 1B8(16)
c.
Desimal
Sistem desimal
tersusun atas 10 angka atau simbol, yang dikenal dengan digit. Ke-10 simbol ini
adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Sistem desimal juga disebut sistem basis-10, karena
mempunyai 10 digit. Kenyataannya, kata ”digit” adalah kata latin yang berarti
”jari-jari”.
Sistem desimal adalah suatu sistem
nilai posisional di mana nilai dari suatu digit tergantung kepada
posisinya. Misalnya perhatikanlah bilangan desimal 634 ini artinya digit 4
sesungguhnya menyatakan 4 satuan. 3 menyatakan 3 puluhan dan 6 menyatakan 6
ratusan. Ringkasnya, 6 merupakan yang paling berbobot dari ketiga digit,
dikenal sebagai Most Significant Digit (MSD). 4 bobotnya paling kecil dan
disebut Least Significant Digit (LSD). Perhatikan contoh lain, 75.25. Bilangan
ini sesungguhnya sama dengan tujuh puluh plus lima satuan plus dua persepuluh
plus
Ada
beberapa konversi bilangan pada bilangan desimal , antara lain :
·
Desimal ke Biner
Kita hanya tinggal
membagi angka desimalnya dengan angka 2 dan hasilnya tidak ada koma ,tapi kita
tulis saja berapa sisanya .
Contoh :
440(10) = 440:2=220 sisa 0
220:2=110 sisa 0
110:2=55 sisa 0
55:2=27 sisa 1
27:2=13 sisa 1
13:2=6 sisa 1
6:2=3 sisa 0
3:2=1 sisa 1
1:2=0 sisa 1
dibaca dari bawah keatas ,jadi 440(10) = 110111000(2)
·
Desimal ke Oktal
Kita hanya tinggal
membagi angka desimalnya dengan angka 8 dan hasilnya tidak ada koma ,tapi kita
tulis saja berapa sisanya.
Contoh :
440(10) = 440:8= 55 sisa 0
55 :8= 6 sisa 7
7 :8= 0 sisa 7
dibaca dari bawah keatas ,jadi 440(10) = 770(8)
·
Desimal ke Hexadesimal
Caranya yaitu hanya
tinggal membagi angka desimalnya dengan angka 16 dan hasilnya tidak ada koma
,tapi kita tulis saja berapa sisanya.
Contoh :
440(10) = 440:16= 27 sisa 8
27:16= 1 sisa 11/B
1:16= 0 sisa 1
dibaca dari bawah keatas Jadi, 440(10) = 1B8(16)
d. Hexadesimal
Ada
beberapa konversi bilangan pada bilangan desimal , antara lain :
·
Hexadesimal ke Biner
Kita hanya tinggal
menyekat 1 bilangan Hexadesimal lalu mengubahnya ke biner.
Contoh :
B4645(16) = B 4 6 4 5 =
1011 0100 0110 0100 0101(2)
·
Hexadesimal ke Desimal
Kalikan setiap bit
bilangannya dengan 16n , n adalah nilai pangkat tertinggi MSB berarti
pangkatnya paling besar sedangkan LSB pangkatnya paling kecil atau = 0,
hasilnya lalu jumlahkan .
Contoh :
1B8(16) = 1×162+Bx161+8×160 =256+176+8=440(10)
·
Hexadesimal ke Oktal
Bilangan Hexa tidak
bisa langsung dikonversikan ke oktal ,ubah dulu ke desimal lalu dari desimal
bisa langsung dikonversikan ke oktal.
Contoh :
1B8(16) = 1×162+Bx161+8×160 =256+176+8=440(10)
440(10) = 440:8= 55 sisa 0
55 :8= 6 sisa 7
7 :8= 0 sisa 7
dibaca dari bawah keatas ,jadi 440(10) = 770(8)
Jadi , 1B8(16) = 770(8)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar